摘要: 受Hilbert第19问题启发,DeGiorgi在50年代研究了具有可测系数的线性椭圆方程,并建立了其广义解的Hölder连续性。他开创的方法打开了研究高维非线性问题的大门。其后,出现了Moser的新方法,又出现了Aronson-Serrin, Ladyzhenskaya-Ural’tzeva, Trudinger等人的新发展。但是,他们的方法不足以研究有退化行为的抛物型方程。这个问题到80年代取得重要进展--内蕴尺度的概念被提出。彼时,推动此概念的主要有陈亚浙, DiBenedetto, Friedman, Vespri, Wiegner等人,他们的贡献收录于DiBenedetto的专著(1993)。现今,它已是研究具有内蕴退化行为的偏微分方程的基石。本报告将简要阐述内蕴尺度,并介绍近期它在几类退化抛物方程的应用。