摘要：在可微向量场诱导的流的研究中，经常要面对一类微分同胚研究大相径庭的一类动力学现象：回复常点逼近奇点。最早在此方面做出本质性工作的是廖山涛，他的典范方程组理论中首先注意到在常点逼近奇点时，线性部分的动力学性质影响的局部行为仍然具有某种一致性，并在此基础上给出一种重整的线性庞加莱流的定义，并给出了与之相关的一个准双曲轨弧的跟踪引理，也证明了星号流的吸引周期轨道和扩张周期轨道的有限性。最近甘少波-杨大伟使用流盒、庞加莱截面映射的语言重新组织了廖山涛的这一发现，本次报告将介绍相应的流盒和庞加莱截面映射的重整，并介绍其一些最近的应用。
