双n次矩形元节点的最高2n阶超收敛--关于2n-猜想的证明
主 题: 双n次矩形元节点的最高2n阶超收敛--关于2n-猜想的证明
报告人: 陈传淼教授 (湖南师范大学)
时 间: 2014-11-05 16:00-17:00
地 点: 理科一号楼 1114（数学中心计算方法与应用实验室活动、北京计算数学学会系列报告）
在正方形Omega上考虑Poisson方程的零边值问题及双n次矩形元逼近u_h，证明了在节点z上有最高阶超收敛(u-u_h)(z)=O(h^{2n})|\ln h|\ ||u||_{2n,infty,Omega}。 这是从1974年至今近40年的猜想。我们使用了单元分析法,张量积分解和合并消除技巧， 特别地还首次提出了单元条修正技巧， 才完成此最精致的结果。此结论为双n=4,5次元的数值试验所证实。 原作刊Math. Comp., 82, 2013:1337-1355。本报告提出了一个改进证明，它可用于研究时空全离散的双曲和抛物问题。
